Calculateur de triangle
Calculez tous les côtés, angles, hauteurs, cercles inscrits et circonscrits et l'aire de n'importe quel triangle.
Saisissez au moins 3 valeurs dont un côté — le reste est calculé instantanément.
°
cm
cm
°
cm
°
Aire
—
Périmètre
—
Hauteur ha
—
Hauteur hb
—
Hauteur hc
—
Rayon inscrit r
—
Rayon circonscrit R
—
Types de triangles
Selon les côtés
Équilatéral
3 côtés égaux · 3 angles de 60°
Isocèle
2 côtés égaux · 2 angles de base égaux
Scalène
3 côtés différents · 3 angles différents
Selon les angles
Acutangle
Les 3 angles sont inférieurs à 90°
Rectangle
Un angle est exactement 90°
Obtusangle
Un angle est supérieur à 90°
Foire aux questions
Plusieurs méthodes existent. Avec deux côtés et l'angle compris : Aire = ½ × a × b × sin(C). Avec les trois côtés (formule de Héron) : Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), où s = (a+b+c)/2 est le demi-périmètre. Pour un triangle rectangle, Aire = ½ × base × hauteur, les deux cathètes étant perpendiculaires. Ce calculateur utilise automatiquement la formule du demi-produit une fois le triangle résolu.
La loi des cosinus généralise le théorème de Pythagore à tout triangle : a² = b² + c² − 2bc·cos(A). Elle permet de trouver un côté manquant quand on connaît deux côtés et l'angle compris (SAS), ou un angle quand on connaît les trois côtés (SSS). Quand A = 90°, cos(A) = 0 et la formule se réduit au théorème de Pythagore.
La loi des sinus énonce : a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Le rapport de chaque côté au sinus de l'angle opposé est constant. Elle s'applique pour AAS et ASA. Le cas ambigu (SSA) peut donner zéro, un ou deux triangles valides.
La somme de deux côtés quelconques doit être strictement supérieure au troisième : a + b > c, a + c > b, b + c > a. Si cette condition n'est pas respectée, les trois longueurs ne peuvent pas former un triangle fermé.
Il faut au moins trois valeurs indépendantes dont au moins une longueur de côté. Combinaisons valides : SSS (trois côtés), SAS (deux côtés + angle compris), ASA (deux angles + côté adjacent), AAS (deux angles + un côté quelconque). Trois angles seuls (AAA) ne déterminent que la forme, pas la taille. Le cas SSA ambigu peut avoir 0, 1 ou 2 solutions.